preprint · HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe) · 2007

LSP matrix decomposition revisited

Claude-Pierre Jeannerod, Laboratoire de l'informatique du parallélisme

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Abstract

(eng) In this paper, we study the problem of computing an LSP-decomposition\nof a matrix over a field. This decomposition is an extension to arbitrary\nmatrices of the well-known LUP-decomposition of full rowrank\nmatrices. We present three different ways of computing an LSP decomposition,\nthat are both rank-sensitive and based on matrix multiplication.\nIn each case, for an m by n input matrix of unknown rank\nr, the cost we obtain is in O(mnr!−2) for ! > 2. When r is small, this\nimproves the O(nm!−1) complexity bound of Ibarra, Moran and Hui.\n(fre) Cet article considère le problème du calcul d’une décomposition LSP\nd’une matrice à coefficients dans un corps. Cette décomposition est une\nextension aux matrices de rang quelconque de la décomposition LUP,\nclassique pour les matrices de rang plein en lignes. On présente trois\nfaçons de calculer une décomposition LSP en fonction du rang et via le\nproduit de matrices. Dans chaque cas, le coût obtenu pour une matrice\nm× n de rang r (inconnu a priori) est en O(mnr!−2) avec ! > 2. Pour\nr petit, cela améliore la borne de complexité en O(nm!−1) d’Ibarra,\nMoran et Hui.

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Jeannerod, C.-P., & du parallélisme, L. D. L. (2007). LSP matrix decomposition revisited. HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe).

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Jeannerod, Claude-Pierre, and Laboratoire de l'informatique du parallélisme. “LSP matrix decomposition revisited.” HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe), 2007.

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Jeannerod, Claude-Pierre, and Laboratoire de l'informatique du parallélisme. 2007. “LSP matrix decomposition revisited.” HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe).

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Jeannerod, C.-P. and du parallélisme, L.D.L. (2007) ‘LSP matrix decomposition revisited’, HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe).

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